22^3^2 : 33^2^3 = 22/33

22/33 = 2/3

vậy 22^3^2 = 2/3 x 33^2^3

suy ra 22^3^2 < 33^2^3

mình nghĩ là 2^33 < 3^22

nấu sai thì bạn thông cảm nhé :)

Ta có:2^33=(2^3)^11=6^11

      3^22=(3^2)^11=6^11

:) 2^33=3^22

ta có: 2\(^{33}\)= (2\(^3\))\(^{11}\)=8\(^{11}\)

3\(^{22}\)=(3\(^2\))\(^{11}\)= 9\(^{11}\)

Do 9>8 ⇒ 9\(^{11}\)> 8\(^{11}\) hay 3\(^{22}\)>2\(^{33}\)

Ta có : 2³³ = (2³)¹¹ = 8¹¹

3²² = (3²)¹¹ = 9¹¹

Dễ thấy 8 < 9 => 8¹¹ < 9¹¹ hay 2³³ < 3²²

Vậy 2³³ < 3²²

                                                         Bài giải

Ta có : \(2^{33}=\left(2^3\right)^{11}=8^{11}\)

           \(3^{22}=\left(3^2\right)^{11}=9^{11}\)

Vì \(8^{11}< 9^{11}\text{ nên }2^{33}< 3^{22}\)

3^22=3^21.3
2^33=2^31.4=2^31.(3+1)=2^31.3+2^31
Ta có 3^22=(3^2)^11=9^11
2^33=(2^3)^11=8^11
→2^31.3+2^31<3^21.3→2^31.3<3^21.3→2^31<3^21

Ta co : 22³³ va 33²²

=> 22³³=22^3.11=(22³)¹¹=10648¹¹

=> 33²²=33^2.11=(33²)¹¹=1089¹¹

Ma 1089¹¹<10648¹¹

Vay suy ra 22³³<33²²

^{nho lik e} 

Mất công chép lại:

3^22=3^21.3
2^33=2^31.4=2^31.(3+1)=2^31.3+2^31
Ta có 3^22=(3^2)^11=9^11
2^33=(2^3)^11=8^11
→2^31.3+2^31<3^21.3→2^31.3<3^21.3→2^31<3^21

1/2 và 5/4

1/2<1

5/4>1

\(\Rightarrow\)1/2 < 5/4

1/3 Và 4/9

1/3 = 3/9

Vì 3/9< 4/9 nên 1/3 < 4/95

3/4 = 15/20

7/10= 14/20

Vì 15/20 > 14/20 nên 3/4 > 7/10

22/23 Và 22/33

22/23 và 22/33 có tử chung là 22 mà 23<33\(\Rightarrow\)22/23>22/33

10/9 và 10/7

10/9 và 10/7 có tử chung là 10 mà 9 >3\(\Rightarrow\)10/7 > 10/9

10/3 và 10/7

10/3 và 10/7 có tử chung là 10 mà 3 < \(\Rightarrow\)10/3 > 10/7

tk mình nha !

1/2 < 5/4 , 1/3 < 4/9 , 3/4 > 7/10 , 22/23 = 22/23 , 22/23 < 10/9 , 10/3 > 10/7

22³ > 33² nha bạn

Vì :

22³ = 10648

33² = 1089

22³ = 10648

33² = 1089

Vì 10648 > 1089 nên 22³ > 33²

Bài 1

a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴

S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)

= 2²⁰²⁴ - 1

b) B = 2²⁰²⁴

B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S

B = S + 1

Vậy B > S

a,

\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)

b.

Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)

\(\Rightarrow S< B\)

2.

\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)

\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)

Bài 2

H = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²

⇒ 3H = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³

⇒2H = 3H - H

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²)

= 3²⁰²³ - 3

⇒ H = (3²⁰²³ - 3) : 2

giúp mình nhé

bạn gửi số đt có thể gửi tin nhắn hình mình gửi chon được không

a) \(3^{22}< 3^{33}\)

b)\(16^{100}=2^{4.100}=2^{400}\)\(< 2^{500}\)

c)\(2^{91}>2^{55}\)

d)\(9^{20}=9^{10}.9^{10}\)

\(9999^{10}=9^{10}.1111^{10}\)

vì \(9^{10}=9^{10};9^{10}< 1111^{10}\Rightarrow9^{20}< 9999^2\)